Loseblattsammlung - mehrere ISBNs

Lt. Schulungsunterlage (und RDA 2.15.1.7) soll bei Loseblattsammlungen nach dem Identifikator als Erläuterung “(Loseblattsammlung)” hinzugefügt werden.
Bei der mir vorliegenden Ressource hat jedoch die 2. Lieferung eine andere ISBN, da sich der Verlag geändert hat.
In derselben RDA-Stelle steht “Wenn Identifikatoren für Teile der Manifestation erfasst werden …, setzen Sie hinter jeden Identifikator die Bezeichnung des Teils, zu dem er gehört.” Das hätte ich sowieso gemacht, also - wie es in der Ressource steht - “(1. Lieferung)” und “(2. Lieferung)”. Soll ich jetzt trotzdem noch beide Male “Loseblattsammlung” (davor) schreiben? (In der urspr. Aufnahme für das Grundwerk ist das gar nicht bei der ISBN gestanden, nur beim Umfang.)